Pochodne Jakub: Proszę o sprawdzenie czy wszystko dobrze policzyłem.

	1
f(x) = 3tg2x −		arctgx
	x

	1		1		1
f'(x) = 3(tgx)2 − (		*arctgx)' = 3 * ((tgx)2)' − [(		)' * arctgx +		*
	x		x		x

(arctgx)'] =

	1		1		1
= 3 * 2tgx * (tgx)' − [ −		* arctgx +		*		] =
	x2		x		x2+1

	6tgx		arctgx		1
=		+		−
	cos2x		x2		x*(x2+1)

Jakub: Moglby ktos na to spojrzeć i w razie czego wskazac blad?

bartekS: Według mnie jest ok

Jakub: h(x) = x^arcsin(3x) = e^{arcsin(3x)ln(x)} h'(x) = e^{arcsin(3x)ln(x)} * (arcsin(3x)ln(x))' = = e^{arcsin(3x)ln(x)} * [ arcsin(3x)' * lnx + arcsin(3x) * (lnx)'] =

	arcsin(3x)
= earcsin(3x)ln(x) * U{1}{√1−(3x)2 * (3x)' * lnx +		=
	x

	3lnx		arcsin(3x)
= earcsin(3x)ln(x) *		+
	√1−(3x)2		x

a ten przyklad ?

bartekS: ok

Mila: I wróć z pierwszym czynnikiem do postaci : e^{arcsin(3x)lnx}=(e^lnx)^arcsin(3x)=x^arcsin(3x) I nie zapomnij zapisać sumy w nawiasie.