Rozwiąż nierówność PuRXUTM:

	x2+7
2√		>x+3
	2

...: D:R √2(x²+7)>x+3 itd −

PuRXUTM: i co dalej Bo próbowałem z podstawieniem i nic za bardzo nie wyszło a podnieść do kwadratu moim zdaniem nie mogę...

pigor: ... , np. tak : √2(x²+7) >x+3 ⇔ (√2(x²+7) >x+3 i x+3≤ 0) lub (√2(x²+7) >x+3 i x+3 >0) ⇔ ⇔ [x<−3 lub x=0 − nie spełnia nierówności] lub [2(x²+7) >(x+3)² i x>−3] ⇔ ⇔ (*) x<−3 lub (2x²+14 >x²+6x+9 i x>−3) ⇒ x²−6x+5 >0 i x>−3 ⇔ ⇔ (x−1)(x−5) >0 i x>−3 ⇔ −3< x< 1 lub x>5 , to stąd i z (*) x∊(−∞ ;−3) U (−3 ;1) U (5 ;+∞) − szukany zbiór rozwiązań danej nierówności . ...

PuRXUTM: może ktoś jeszcze pomóc, dzięki pigor ale rozkminiam tylko do pewnego momentu... dla Ciebie

PuRXUTM: wyszło mi x∊<−3;1) U (5;+∞) ... proszę o pomoc

PuRXUTM:

PuRXUTM: help

Piotr: moim zdaniem (−∞;1)u(5;+∞) przeciez dla x ujemnych bedzie zawsze spelnione nie ?

PuRXUTM: kurde... rozwiązał byś mi to Piotr Bo nie ogarniam...

Piotr: ja bym podniosl calosc do kwadratu i koniec

PuRXUTM: ale moim zdaniem nie można ( choć pewnie źle myślę ) przecież jak to po prawej stronie może byćujemne... np. 2>−7 /*()² 4>49 sprzeczność ...

Piotr: poczekaj na ICSP. On Ci to moze ladnie rozpisze sprawdzilem w wolframie i sie zgadza

PuRXUTM: nie... ICSP mnie zgnoi.... ale chyba tamto ogarnąłem dzisiaj co on mi kiedyś tłumaczył... wreszcie

Piotr: nie przesadzaj, nie jest taki straszny

pigor: ... kurcze , coś mi się − pisząc on line − popieprzyło z x=−3, a więc nie miałem prawa wyrzucać x=−3, a moje rozwiązanie wyglądać powinno tak : x∊(−∞ ; 1) U (5 ;+∞) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− co do twojego rozwiązania to nie uwzględniłeś przypadku gdy prawa strona x+3<0 ⇔ x<−3 , bo wtedy lewa strona twojej nierówności jako pierwiastek kwadratowy jest dla każdego x∊(−∞ ;−3) większa od liczby z tego przedziału (ujemnej) z definicji pierwiastka kwadratowego czyli nierówność wtedy prawdziwa , zresztą weź podstaw sobie do nierówności jakąkolwiek liczbę x<−3 to się przekonasz, że lewa strona twojej nierówności będzie większa od prawej , czyli prawdziwa . ...

pigor: ... no i coś bredziłem na temat x=0 , oczywiście spełnia tę nierówność , przepraszam to tyle .

PuRXUTM: dzięki pigor już rozumiem