równania estest: Rowziąż równanie: a)

x3−7x+6
	=0
x2+3x

b)

1		4
	= 1 +
x−1		x2−2

estest: ?

estest: pomoże ktoś

Kejt: dziedzina policzona?

maturzysta: a) Df=x∊R\{0,−3} b) Df=x∊R\(−√2,1,√2) już policzona

Kejt: pff

maturzysta: co pff chciałaś dziedzinę to masz

estest: Tylko co dalej?

maturzysta: w b przenieś na jedną stronę

Kejt: w b) jedynka w ułamek, dobierasz takie same mianowniki i przyrównujesz licznik do zera w a) po prostu przyrównujesz licznik do zera.

maturzysta: ale on chyba nie wie jak to rozłożyć x³−7x+6=0

maturzysta: W(1)=0 ja bym tak kombinował

Kejt: niech podzieli hornerem przez 1 albo przez wielomian x−1

Kejt: no właśnie

maturzysta: a kolega podstawa czy czy roz

Kejt: na podstawie chyba tego nie rozwiąże..wiem! mam prostszy sposób x³−7x+6=x³−x−6x+6

maturzysta: też dobry sposób ale nawet jak na podstawie to radziłbym poznać dzielenie wielomianów bardzo się przydaje a Twój pomysł Kejt

estest: Jak przyrównuję w a) mianownik do zera to wychodzi mi ze x = 0 i x =−3 W odpowiedzi jest ze ma byc x =1 i x =2

maturzysta: pokaż jak liczysz to sprawdzimy

maturzysta: interesuje Cię tylko licznik nie mianownik mianownik zostaw w spokoju

pigor: ... no to patrz i ... myśl , bo widzę to np. tak

x3−7x+6		x3−x2+x2−x−6x+6
	= 0 ⇔		= 0 i x(x+3)≠0 ⇔
x2+3x		x(x+3)

⇔ x²(x−1)+x(x−1)−6(x−1)= 0 i x≠0 i x+3≠0 ⇔ ⇔ (x−1)(x²+x−6)=0 i (*) (x≠0 i x≠−3) ⇒ x=1 lub (x+3)(x−2)=0, to stąd i z (*) tylko x=1 lub x=2 , czyli x∊{1,2} − szukane pierwiastki danego równania ...

pigor: mianownika nie zostawiaj w spokoju, tylko wprost przeciwnie nie zapomnij o nim

maturzysta: w równaniach wymiernych

pigor: tak , w wymiernych , bo pokazuje on dziedzinę (w tym sensie każę go nie zostawiać w spokoju) i przyjrzyj się dlaczego jest on taki ważny, bo co z niego wywnioskowałem

maturzysta: wiadomo, że mianownik pokazuje dziedzinę i miał już wcześniej wyliczona dziedzinę dlatego kazałem zostawić mu mianownik a zająć się licznikiem