pochodna czastkowa katerina: Witam, proszę o pomoc w sprawdzeniu, ew. poprawieniu zadania. bo nie jestem do końca pewna czy robię dobrze. Otóż należy policzyć pochodną cząstkową z funkcji F = √(xb − xa)² + (yb−ya)² liczymy pochodną po xa i wynika z tego: ^ϱF_ϱxa = ¹_{2 √(xb−xa)²+(yb−ya)²} * 2(yb−ya) − 2 później to już nie ważne. Moje pytanie, czy drugi element 2(yb−ya) − 2 jest dobrze bo mam pewne wątpliwości.. a jeśli jest dobrze, to czy po wymnożeniu kiedy moja pochodna będzie wyglądać tak : ^ϱF_ϱxa = ^{2(yb−ya) − 2}_{2 √(xb−xa)² + (yb−ya)²} mogę skrócić tego dwójki?

Basia: Co to znaczy pochodna po xa ? to jest x*a ? czy x_a ? I jakie są właściwie zmienne w tej funkcji ? To jest F(x_a,x_b,y_a,y_b) Mało to prawdopodobne. Napisz może treść zadania od początku do końca.

AS: Według mnie,jeżeli xa przyjęto za zmienną, to pochodna wewnętrzna powinna być ułamek*(2*(xb − xa)*(−1))

katerina: Chodzi o to że mamy daną funkcję F = √(x_B − x_A)2 + (y_B−y_A)2 są cztery elementy tej funkcji x_A x_B y_A i y_B, które mam podane, ale chodzi o wyprowadzenie wzoru na pochodną cząstkową. mnie interesuje jedynie pochodna cząstkowa po x_A i chcę wiedzieć czy dobrze ją policzyłam? jak będę miała przykład jednej, z resztą sobie poradzę.

katerina: ja niczego nie przyjmuje za zmienną , mam podane x−sy i y−reki. a jak liczymy pochodną cząstkową PO którymś elemencie to nie jest tak, że jego właśnie wykluczamy − po prostu wyrzucamy, nic z nim nie robimy − tak jakby go nie było?

katerina: nikt nie wie?:(

Basia: Źle policzyłaś, ale wg mnie całe Twój zapis jest zły. Jeżeli się upierasz to (ale uprzedzam, że nie o to chodzi !)

dF		1
	=		*2(xb−xa)*(−1) =
dxa		2√(xb−xa)2+(yb−ya)2

xa−xb
√(xb−xa)2+(yb−ya)2

Basia: Odwrotnie. Jeżeli liczymy po x_a to pozostałe zmienne traktujemy jak zwykłe liczby. f(x) = 3x²+5x+3 f'(x) = 6x + 5 F(x,y) = 3x² + y² + 2x + 5y −20

dF
	= 6x+2
dx

dF
	= 2y+5
dy

G(x,y) = x*y²

dG
	= y2
dx

dG
	= 2xy
dy

itd.

katerina: Dzięki, już doszłam wczoraj do tego sama jakoś dokładnie wyszedł mi wynik taki jak Tobie. pozdrawiam