Ciągi Arytmetyczne Ferdiq: Dane sa dwa stuwyrazowe ciagi arytmetyczne: a_n o wyrazach: 5,8,11... oraz b_n o wyrazach: 3,7,11... Ile jednakowych wyrazow maja te ciagi?

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ, że ciąg a_n ma postać a_n = 5+ (n−1)*3 ciąg b_n ma postać: b_n = 3+(n−1)*5 jakie liczby będą należały zarówno do a_n jak i b_n i jednoczesnie nie będa większe niż a₁₀₀ i b₁₀₀

Ferdiq: Tego wlasnie nie wiem. Wyznaczylem wzory ciagow, na mysl przychodzi mi jeszcze suma ciagu, ale idei nie rozumiem. Mozna jeszcze jasniej?

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważasz że pierwszy wspólny czynnik to 11 następny może być dopiero po jakim czasie wskazowka −−− patrz na różnice tych ciągów

Ferdiq: wspolny wyraz obu ciagow bedzie co czwartym wyrazem w ciagu a_n i co trzecim w ciagu b_n.

Artur_z_miasta_Neptuna: inaczej ... pierwszy wspólny to 11 nastepny będzie o 15 ... (3*5) ... większy czyli 26

Ferdiq: wychodzi na to, ze bedzie 7 wspolnych wyrazow w takim razie, ale prawidlowa odpowiedz to 25. wyraz rowny 23 tez bedzie wspolny dla ciagow a_n i b_n, wiec nastepnym nie bedzie 26. Chyba, ze zle mysle.

Artur_z_miasta_Neptuna: cholera ... bo źle napisałem 'r' dla b_n r = 4 więc co 3*4 = 12 będą wspólne elementy 11 23 35 47 59 71 83 itd.

Ferdiq: czyli jak to bedzie, bo ogarnelo mnie totalne zacmienie. Czyli r=12, a a₁= 11. Teraz?