obliczyć granice Komornik: Proszę o pomoc nie wiem jak sie za to zabrać

	x3+8
a)lim x→2
	x−2

	x2−4x+3
b)lim x→3
	2x−6

	x2−2x−8
c)lim x→4
	x2−9x+20

	3x2+5x−2
d)lim x→−2
	4x2+9x+2

Krzysiek: a) policz granice jednostronne b),c,d) zamień równania kwadratowe na postać iloczynową.

Artur_z_miasta_Neptuna: a) liczysz granicę prawo i lewo stronna (jezeli faktycznie w liczniku jest x³+8 ... inaczej wzory skróconego mnożenia) b) rozkładasz na czynniki licznik i mianownik i dzielisz je przez wspólny czynnik ... czyli (x−3) c) analogicznie do (b) d) analogicznie do (b)

Komornik: A można prosić o zrobienie pkt "b" dla przykładu ?

Artur_z_miasta_Neptuna: x²−4x+3 liczysz Δ, x₁,x₂ i wychodzi (x−3)(x−1) 2x−6 = 2(x−3) dzielisz licznik i mianownik przez część wspólną czyli (x−3) i już nie masz symbolu nieoznaczonego w tej granicy ... podstawiasz 'x' i podajesz wartość granicy

Komornik: dzięki stokrotne

PW: To jest nieco ryzykowny sposób tłumaczenia. Formalnie funkcja nie ma w dziedzinie liczby 3, a więc nie można podstawić x=3, nie można też podzielić przez (x−3) − z tego właśnie powodu, że może być zerem. Mówisz zapewne o tzw. rozszerzeniu definicji funkcji − nadaniu jej wartości w punkcie, w którym nie była określona, a wartość tę definiujemy jako wspólną wartość lewo− i prawostronnej granicy w tym punkcie. Przepraszam, ale mam "odchylenie teoretyczne" − ktoś tu musi czasem pomarudzić (nie wątpię, że Ty, Arturze to rozumiesz, ale pytający niekoniecznie).