Dosyć trudna nierówność :D george: hej. Mam problem z jednym zadankiem, może ktoś miałby jakieś wskazówki jak to ugryźć.

1		1
	<
2x−1		1−2x−1

d0an: Nie wystarczy przenieść któreś działanie na drugą stronę i obliczyć wspólny mianownik?

george: też o tym myślałem ale to chyba tak nie może jednak być.

Artur_z_miasta_Neptuna: zał. 2^x−1 ≠ 0 zawsze spełnione 1−2^x−1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 1 − 2^x−1 > 0 ⇔ 1 > 2^x−1 ⇔ 2⁰ > 2^x−1 ⇔ 0 > x−1 ⇔ x < 1 1^o x<1

1		1
	<		//* (1 − 2x−1)
2x−1		1 − 2x−1

1 − 2x−1
	< 1
2x−1

1
	− 1 < 1
2x−1

1
	< 2
2x−1

2^−(x−1) < 2¹ −(x−1) < 1 −x + 1 < 1 −x < 0 x> 0 czyli x∊(0,1) 2^o x>1

1		1
	<		//* (1 − 2x−1)
2x−1		1 − 2x−1

1 − 2x−1
	> 1
2x−1

1
	− 1 > 1
2x−1

1
	> 2
2x−1

2^−(x−1) > 2¹ −(x−1) > 1 −x + 1 > 1 −x > 0 x< 0 brak rozwiązań w tym przedziale