Rozwiązać równanie trygonometryczne Maniek: sin (^π₆ − 2x) = cos (x + ^π₃) Kompletnie nie wiem jak to zrobić, mogę sin zamienić na cos, dodając do niego ^π₂ cos (^2π₃ −2x) = cos (x + ^π₃) Co teraz?

aniabb: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+sin+%28%CF%80%2F6+%E2%88%92+2x%29+%3D+cos+%28x+%2B+%CF%80%2F3%29

Maniek: Sprawdzałem to w wolframie, problemem nie są wyniki, a to jak do nich dojść

aniabb: cos(π/2 −(π/6−2x)) = cos (x+π/3) π/2 −(π/6−2x) = x+π/3 +2kπ lub π/2 −(π/6−2x) = −(x+π/3) +2kπ π/3 +2x = x+π/3 +2kπ lub π/3 +2x = −x−π/3) +2kπ x=2kπ lub 3x=2π/3 +2kπ x=2π/9 +2/3kπ

aniabb: minus zjadłam w ostatniej i przedostatniej linijce 3x=−2π/3 +2kπ x=−2π/9 +2/3kπ

Aga1.: Albo cosx=cosy⇔x=y+2kπ v x=−y+2kπ, k∊C

Maniek: ok, ale dlaczego cos(π/2 −(π/6−2x)) − myślałem, że od argumentu cosinusa odejmujemy ^π₂

Aga1.: Taki jest wzór

	π
sinα=cos(		−α)
	2

Maniek: OK. Dziękuje bardzo za pomoc