Pochodna Mika pochodna: Reguła de l"Hospitala lim x−>0 e^x−1/e^x

Artur_z_miasta_Neptuna:

	1		e2x − 1		2e2x		(ex)2
ex −		=		= H =		= 2		= 2ex
	ex		ex		ex		ex

dorób limesy wszędzie

Mika pochodna: a jaki jest tu symbol gdy stosujesz H 0/1

Artur_z_miasta_Neptuna: a faktycznie ... pośpieszyłem się więc d'Hospital zbyteczny granica 0

Mika pochodna: facet z mamy kazał to rozwiązać tą reguła ale mi nic nie pasuje

Artur_z_miasta_Neptuna: mógł sie pomylić na takiej samej zasadzie jak ja

Mika pochodna: czyli rozwazywanie jest u ciebie dobrze tylko ma pominąć H i wynik napisać 2

aniabb:

(ex−e−x)x		xex−xe−x		ex+xex−e−x+xe−x
	=		=H=		=x(ex−e−x)=0
x		x		1

aniabb: zawsze da się zrobić trzeba tylko chcieć

Aga1.: Nie , po prostu za x podstawić 0

	1		1
e0−		=1−		=0
	e0		1

Aga1.: A po co sobie komplikować życie?

aniabb: bo w poleceniu jest zastosuj regułę .. np.żeby się nauczyli że musi być 0/0 lub ∞/∞

Basia: przecież tam się nie uzyska symbolu nieoznaczonego po prostu zadanie nie pasuje do treści zdarza się

Mika pochodna: dzieki, a powiedzcie mi jak rozwiązać całka xlnxdx

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/2144.html

Mika pochodna: a ∫x²lnxdx

Artur_z_miasta_Neptuna: Mika ... przez części

	x3
u' = x2 ; u =
	3

	1
v = ln x ; v' =
	x

Mika pochodna: do tego już doszłam ze przez częśc i to bedzie wynik x³/3lnx − x³/9 + C

Mika pochodna: to lnx oczywiście na górze przy x³

Artur_z_miasta_Neptuna: hmmm ... zapewne tak policz pochodną z wyniku i zobacz czy wyjdzie 'to samo'

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/2145.html zamień 8 na 2 a 9 na 3

Mika pochodna: a teraz to już nie ma pojecia jak mam to zrobić ∫3xdx/√6x²−2

Artur_z_miasta_Neptuna:

	3x
∫		dx
	√6x2−2

krok 1: podstawienie t = 6x² − 2

	dt
dt = 12x dx ⇔		= 3x dx
	4

co otrzymujesz wtedy

Mika pochodna: a da rade zrobic ze wzoru ∫f'(x)/f(x) = 2√f(x)

Mika pochodna: wynik tej całki to jest −1/24x² − 8 +c

Artur_z_miasta_Neptuna: ale po pierwsze we wzorze podanym przez Ciebie jest błąd jak już to:

	f'(x)
∫		dx = 2√f(x) + C
	√f(x)

po drugie ... zauważ, że f'(x) = 12x ≠ 3x po trzecie ten wzór wywodzi się właśnie z metody podstawiania − która jest ogólna metodą i nie trzeba pamiętac o wzorach po czwarte − wynik błędny ... co to −8 robi na końcu ?

	1		2x		1
pochodna z −		x2 = −		= −		x ... i nijak się to ma z tym co mialaś pod
	24		24		12

całką