matematykaszkolna.pl
granice monochloropochodna: hej mam problem z rozwiązaniem dwóch granic:
 arcsin2x 
1) lim x−>0 =
 sin3x 
 lnx−1 
2)limx−>e =
 x−e 
20 lis 23:59
Artur_z_miasta_Neptuna: a d'Hospitala miał
21 lis 00:01
Artur_z_miasta_Neptuna: co do 1) zauważ, że:
 1 
arcsin2x = (sin2x)−1 =
 sin2x 
21 lis 00:02
MQ: A regułę de l'Hospitala znasz?
21 lis 00:02
Artur_z_miasta_Neptuna: pierwsza równość −−− w końcu 'arcusy' to funkcje odwrotne emotka
21 lis 00:02
Artur_z_miasta_Neptuna: ja pitolę .... za późna pora już dla mnie emotka oczywiście jest to głupota co napisałem emotka aż wstydzę się sam za siebie
21 lis 00:07
MQ: @Artur
 1 
arcsin 2x to nie jest
, bo gdyby tak było, arcsin 1 by się równało 1, a, jak
 sin 2x 
zapewne wiesz, jest to π/4
21 lis 00:08
monochloropochodna: nie miałam reguły d'Hospitala
21 lis 00:09
monochloropochodna: pierwszą granice już udało mi się rozwiązać, ale jak by ktoś miał pomysł na drugi przykład to proosiła bym o pomoc
21 lis 00:30
pigor: ....np. tak z granic elementarnych:
 arcsin2x 2x arcsin2x 3x 
lim x→0
= lim x→0
*
*
=
 sin3x 3x 2x sin3x 
 2 2 
=
*1*1=
... emotka
 3 3 
21 lis 00:37
pigor: ... , no to np. tak :
 lnx−1 lnx−lne 
 x 
ln
 e 
 
lim x→e
= lim x→e
= lim x→e
=
 x−e x−e x−e 
 1 e+x−e 1 x−e 
= lim x→e
ln
= lim x→e
ln(1+
)=
 x−e e x−e e 
 x−e e 1 
= lim x→e ln(1+
)
*
= ln e 1e=
 e x−e e 
 1 1 
=
lne=
= e−1 . ... emotka
 e e 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 e 1 
p.s, to
*
jest wykładnikiem liczby logarytmowanej
 x−e e 
21 lis 00:54
monochloropochodna: dzięki
21 lis 00:58