Pochodne Basiek: Nie mam pojęcia, co powinnam z tym zrobić, więc proszę o pomoc. W zasadzie nie chodzi mi o rozwiązanie, a jedynie, co powinnam zrobić. Dla jakich wartości parametrów a,b∊R dane f. są różniczkowalne w R? { −1 x<0 f(x)= {asinx+bcosx+c 0≤x≤π {1 x>π

Godzio: Kiedy funkcja jest różniczkowalna ?

Basiek: Okej, oboje doszliśmy z Godziem do wniosku, że nic z tego nie będzie. Może jednak ktoś wie, jak obliczyć pochodną: f(x)=(lnx)^lnx ? czy to będzie f(x)=e^lnx*lnx=e^(lnx)2=e^2lnx ? Bo chyba przekombinowałam?

MQ: Ad 1. Pytanie jest dla mnie trochę dziwne, bo w przedziale <0, π> pochodna funkcji jest określona (ma określone wartości) na całym przedziale, dla dowolnych a i b. Tym bardziej na zewnątrz −− bo jest równa tam 0. Może chodzi o to czy jest klasy C⁰? Wtedy trzeba by sprawdzić warunek, dla jakich a i b f. jest ciągła w 0 i π, czyli w tym wypadku przyjmuje tam wartości równe 0. Ad. 2. (ln x)^{ln x}= (e^{ln(ln x)})^{ln x}

MQ: Tfu, .... klasy C¹

aniabb: http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+%28lnx%29%5Elnx

Basiek: MQ− niestety, nie mam zielonego pojęcia, co oznacza 'być klasy C⁰. Wydaje mi się, że należy zbadać jak f. zachowuje się na końcach przedziałów. Nie do końca wiem jednak, co mam liczyć. aniabb− nauczyłam się dziś wklepywać pochodne w wolframa, także te ze stałymu.

Piotr: Cześć Basiek jak Cie sie nie chce pisac 'derivate' to mozesz zrobic tak : http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28lnx%29%5Elnx%29%27

Basiek: Hej, Piotrze. Możesz mi wierzyć (lub nie, ale...) wklepywanie formułek w Wolframa to moje najmniejsze zmartwienie. Jak dojść do tej postaci?

Piotr: step by step solution pamietaj, ze log to w wolframie ln

Piotr: własciwie na odwrot ln w wolframie pokazuje log

Basiek: Jeśli nie wiesz czegoś dziś− odłóż na jutro. My solution for everything.

Piotr: kiedys to kliknalem i ladnie bylo wyjasnione

Basiek: Trzeba być zalogowanym...

Piotr: to sie zajerejestruj! to chwila...Basiek nie poznaje Cie

Basiek: Ja siebie też. Trochę mi się postarzało mentalnie. teraz to ja już niemal nad grobem stoję... ale się zarejestrowałam.

Piotr: wynik MQ tez sie chyba nie zgadza. o ile dobrze kojarze to policzenie calki z tego wyniku powinno dac wyjsciowa funkcje a nie daje.

Basiek: Generalnie wynik wygląda... dziwne. Źle. Okropnie. Zniechęciłam się. Liczę te pochodne, liczę..., a przyjdzie co do czego− nadal nie umiem!

Mila: Czy rozpisać pochodną:(ln x)^{ln x} ? ?=

Piotr: pochodnych i całek nie liczyłem ho ho ho ale ta pochodna wydaje mi sie za przeproszeniem nieźle porabana. nie pomoge Ci oprocz wolframa Trivial moze by to ladnie rozwiazal

Piotr: albo Mila

Basiek: Jakbyś mogła... Ja utknęłam przy e^lnxlnx...

Mila: ((ln x)^ln x)'= =(e^{lnx*(ln(lnx))}) '=

	ln(lnx)		1		1
=elnx*(ln(lnx))*(		+lnx*		*		)=
	x		lnx		x

	ln(lnx)		1		ln(lnx)+1
=((elnlnx)lnx)*(		+		)=(lnx)lnx*
	x		x		x

Może jakoś się rozeznasz w tym gąszczu.

Basiek: Przepraszam, że tyle to trwało, ale przepisywałam i... próbowałam zrozumieć. Udało się, tylko musiałam na spokojnie przeanalizować. Dziękuję.

Mila: Pa, dobrej nocy.

Basiek: Dobranoc.