Rozwiąż równanie Didi: równanie nic nie kumam I ¹₃x−2 I −2x=5 I 2x−5I + I3x+6 I = 16

Bobek: Nic nie kumam <=> kumam wszystko Wartość bezwzględna. Skorzystaj z definicji dla x≥0 |x| = x lub dla x<0 |x|=−x

Bobek: Nic nie kumam <=> kumam wszystko Wartość bezwzględna. Skorzystaj z definicji dla x≥0 |x| = x lub dla x<0 |x|=−x

Didi: Nie rozumiem tego dlatego proszę o pomoc

Didi: Czyli ¹₃x−2−2x=−5 ¹₃x−2x=−5+2 / *3

	−9
−7x=
	−7

	2
x=−1
	7

Wynik sie zgadza mam nadzieje ze wyliczenie tez

Krzysiek : Definicja wartosci bezwzglednej mowi mam tak . Wartosc bezwzgledna z x czyli IxI =x jesli x≥0 czyli wieksze lub rowne zero i opuszcajac wartosc bezwzgledna nie zmieniamy znaku . Przyklad I12I =12 bo 12 >0 . I1I=1 opuszczamy modul bez zmiany znaku bo to co jest w wartosci bezzwzglednej jest wieksze od zero bo 1 >0 wartosc bezwzgledna z zera czyli I0I=0 .Albo taka I5−3I=I2I=2 . jest druga czesc definicji wartosci bezwzglednej a mianowicie taka ze |x|=−x gdy x<0 i opuszczajac wartosc bezwzgledna (inaczej modul ) musimy zmienic znak ato z tego wzgledu ze wartosc bezwzgledna nie moze byc liczba ujemna . Przyklad |−2|=−(−2)=2 , I−20I=−(−20)=20, |−158 |= −(−158)=158 albo taka |30−50|=|−20I=−(−20)=20 Zmieniamy znak opuszczajac modul bo w module jest liczba ujemna . Jednak co zrobic kiedy nie mamy takiej prostej wartosci bezwzglednej typu I2I lub I−34I a np I2x−5I czy np |1/3x−2I tak jak w w przykladzie .To wyliczamy dla jakiego x ta wartosc w module jest ≥0 i przepiszemy ja bez zmiany znaku to bedzie 1/3x−2≥0⇒1/3x≥2⇒x≥6 dla takich x ow nasz e rownanie bedzie wygladalo tak 1/3x−2−2x=5bo opuszczamy wartosc bez zmiany znaku

	2		1
1/3x−2x=5+2⇒−1		x=7⇒x=−4		czyli x nie spelnia rownania bo ma byc ≥6
	3		5

teraz spawdzamy kiedy tpo wyrazenie I1/3x−2I jest <0 to 1/3x−2<0to 1/3x<2⇒x<6 Teraz dla x<6 opuszczajac wartosc bezwzgledna musimy zmienic jej znak czyli |1/3x−2|=−(1/3x−2)=−1/3x+2

	1		9
Teraz dla x<6 nasze rownanie bedzie wygladalo tak −1/3x+2−2x=5⇒−2		x=3⇒x=−		czyli x
	3		7

	9
spelnia nasze rownanie bo ma byc x<6 a−		<6 .. CO do drugiego rownania to pozniej .
	7