Zapisz ten zbiór za pomocą przedziału lub sumy przedziałów Paweł: A= {x: |x−2|<3 i x∊R} B= {x∊R: |x+4|≥2}

kuruu: A x∊(−1,5) B x∊ (−∞,−6> U <−2,∞) chyba tak

Paweł: hmm a możesz tak małe rozwiązanie do tych zadań napisać ? Bo nie mogę pojąć z tego nic .Bo sam wynik to mi nic wsumie nie daje

kuruu: A trzeba rozpisać |x−2|<3 czyli x−2<3 lub x−2>−3 i wyliczyć x<3+2 czyli x<5 lub x> −3+2 ,czyli x> −1 I zapisać to jako przedział. Możesz sobie narysować, wtedy od razu widać, że x∊(−1,5) i B tak samo rozpisać trzeba

Paweł: B przykład będzie wyglądał tak: |x+4|≥2 x+4≥2 lub x+4≤−2 x≥2−4 x≤−2−4 x≥−2 x≤−6 Czy znak "≥" coś zmienia w liczeniu ?

kuruu: B |x+4| ≥ 2 x+4≥2 lub x+4≤2 x≥−2 lub x≤−6 Po narysowaniu, jest to suma przedziałów x∊(−∞,−6> U <−2,∞) Chyba, że coś pomieszałam, przelicz sobie dokładnie

Paweł: B przykład będzie wyglądał tak: |x+4|≥2 x+4≥2 lub x+4≤−2 x≥2−4 x≤−2−4 x≥−2 x≤−6 Czy znak "≥" coś zmienia w liczeniu ?

kuruu: Nie zmienia nic w liczeniu tak właśnie i mi wyszło w B. Czyli chyba dobrze jest

Paweł: Więc znak ≤ lub ≥ daję przedział zamknięty , a znak < lub > otwarty ?

Aga1.: W przykładzie a jest spójnik i więc liczymy część wspólną, a w b jest lub więc wyznaczamy sumę.

kuruu: Tak

Paweł: No tak to " : " to lub czy który znak go tu wyznacza ?

Aga1.: Np. Ix+1I<2 x+1<2 i x+2>−2 a Ix+2I>3 x+2>3 lub x+3<−3

Paweł: Już rozumiem. Dzięki wielkie w sumie dzięki Wam te zadania wydaja się banalnie łatwe

Aga1.: I takie są.

Paweł: Jeszcze takie pytanko ale bardziej sprawdzające czy dobrze : Wyznacz zbiory A∪B, A∩B, A\B, B\A, A prim, B prim, jeśli : A=(1;5), B=<2;6> To AB= (1;6> AB=<2;5) A\B=(1;2) B\A=<5;6> A prim= (−∞;1> ∪ <5;+∞) B prim= (−∞;2> ∪ (6;+∞) ?

Paweł: A∪B= (1;6> A∩B=<2;5)

Paweł: A∪B= (1;6> A∩B=<2;5)