ciag arytmetyczny unnamed: mam problem z pewnym zadaniem z ciagow, nie wiem jak sie za to zabrac, moglby ktos pomoc ? trzy rozne ciagi a,b,c tworza ciag arytmetyczny, natomiast liczby a,d,c − ciag geometryczny. wyrazy obu ciagow sa dodatnie. suma wyrazow ktorego ciagu jest wieksza ?

Andrzej: ciągi te różnią się tylko jednym wyrazem, więc problem sprowadza się do: która z liczb jest większa, b czy d ?

	a+c
b =		, d = √ac
	2

udowodnię że b > c (oczywiście musi być założenie że a,c są dodatnie i a≠c)

a+c
	> √ac /*2
2

a+c > 2√ac / obie strony do kwadratu a²+2ac+c² > 4ac / − 4ac a²−2ac+c² > 0 (a−c)²>0 a to oczywista oczywistość więc suma ciągu arytmetycznego jest większa

Andrzej: powinno być: udowodnię że b > d, sorki

unnamed: dzieki wielkie. pozdrawiam.