pochodne Basiek: Pochodne. Mam funkcję: y=U{a−x}{√a²−x² Po pierwsze: w zadaniu nie jest napisane, czym jest a, ale skoro to pochodna f. jednej zmiennej, zakładam, że to jest stała. (OK?) Po drugie− nie wychodzi.

	(a−x)' √a2−x2− (a−x)√a2−x2		−√a2−x2−a+x
y'=		=
	a2−x2		(a2−x2)√a2−x2

A odp. właściwa to U{−a}{(a+x)√(a+x)(a−x) Co... zdaje się nie jest równoważne. A przynajmniej nie umiem tego przekształcić do tej postaci. Albo po prostu gdzieś się machnęłam, a nie wiem gdzie.

Artur_z_miasta_Neptuna: wow wow czemu 'zrzuciłaś' pierwiastek do mianownika nie mnożąc go przez pierwszą część licznika

Artur_z_miasta_Neptuna: a po drugie jaka jest pochodna z √stała − x²

Basiek: Sekunda, przetwarzam. Cześć, Artur.

Artur_z_miasta_Neptuna: hej ho

Basiek: Po drugie:

	1−2x
wg. mnie [(a2−x2)1/2]'=		(po przemyśleniu) ?
	2√a2−x2

Basiek: No nie, no... bez 1−nki w liczniku.

Artur_z_miasta_Neptuna: a skąd to 1−2x

Artur_z_miasta_Neptuna: ooo teraz ok

Artur_z_miasta_Neptuna: a teraz wspólny mianownik 'w liczniku' i odejmujesz ... zrzucasz 'mianownik w liczniku' do mianownika właściwego i masz to co mialo wyjść

Basiek: Uuu, czyli nie mogę sobie tego tak po prostu 'zrzucić' z licznika do mianownika?

Artur_z_miasta_Neptuna: a od kiedy:

3   2 +   5		2+3
	=
7		7*5

Artur_z_miasta_Neptuna:

Artur_z_miasta_Neptuna: albo bardziej dosadny przyklad:

6π   −2 +   3π		−2 + 6π
	=
7		7*3π

Basiek: U mnie takie rzeczy się zdarzają. Chyba brakuje mi pewnej elementarnej wiedzy z zakresu podstawówki. Jeszcze parę miliardów razy to przekształcę i może wyjdzie mi dobry wynik. Dzięki!

Artur_z_miasta_Neptuna: ale tu niewiele do przekształcania zostało:

	(a−x)x
U{−√a2−x2 −		{a2−x2} =
	√a2−x2

	−(a2−x2) − x(a−x)   √a2−x2
=		=
	a2−x2

	−a2 − ax   √a2−x2
=		=
	a2−x2

	−a(a−x)
=
	√a2−x2(a2−x2)

Mila:

	−2x
licznik:=(−1)*√a2−x2−		*(a−x)}
	2√a2−x2

Mianownik: a²−x² sprowadzam do wspólnego mianownika (licznik) i "przerzucam" √a²−x² do mianownika

	−(a2−x2)+ax−x2
całość:		=
	(a2−x2)√x2−x2

	−a2+x2+ax−x2
=		=
	(a−x)(a+x)√a2−x2

	−a(a−x)
=		=
	(a−x)(a+x)√a2−x2

	−a
=
	(a+x)√a2−x2

mam nadzieję, że nic nie połknęłam.

Basiek: Okej, już widzę. Tak się skupiłam na pochodnej √a²+x², że zgubiłam wcześniejszy składnik... Bardzo dziękuję. PS. Piszesz szybciej na komputerze, niż ja odręcznie... O.o

Basiek: Mila, dziękuję. Idę 'walczyć' z dalszymi przykładami. Będę Cię mogła prosić potem o nakreślenie schematu kilku (chyba dość prostych) zadań? Chodzi mi głównie o to, co mam policzyć, a nie jak.

Mila: Jak, zwykle, z miłą chęcią pomogę, w miarę możliwości oczywiście. Zobacz jak wpisuję, taki przykład z parametrem w wolframie. http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative[%28a-x%29%2Fsqrt%28a^2-x^2%29]%2C{x}

Basiek: W takim wypadku dziękuję bardzo. Dziękuję za przykład, rozumiem, że zapis {x} oznacza, że to x jest zmienną. Bez tego 'dodatku' faktycznie wolfram nie pomoże.

Mila: Tak.

Artur_z_miasta_Neptuna: mozna też było tak zapisać: http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%5B%28a-x%29%2Fsqrt%28a%5E2-x%5E2%29%5D%2Fdx albo tak: http://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx%5B%28a-x%29%2Fsqrt%28a%5E2-x%5E2%29%5D

Mila: Dziękuję, Arturku, przyda się.

Basiek: Dzięki, mnie pewnie też.