asymptoty PROSZĘ o szybką pomoc :#60; : Muszę przez tą godzinę ogarnąć wyznaczanie asymptot funkcji. Znalazłem jakieś wzory na te asymptoty pionowe, poziome i ukośne, ale trzeba przy tym jeszcze kombinować z granicami, a mi to średnio wychodzi. Bardzo proszę o dokładne wytłumaczenie jak wszystko robić krok po kroku, np. na tym przykładzie: x³ + x² f(x) =−−−−−−−−− x² − 4

aniabb: wyznacz dziedzinę

PROSZĘ o szybką pomoc :#60; : no, dobra, to akurat ogarnąłem xD D = R \ {−2;2} No ale tu już dochodzę do wyznaczania granic od dwóch stron w tych punktach dla asymptot pionowych i kurde nie jestem pewny jak to robić i nawet czy na pewno mam to zrobić

PROSZĘ o szybką pomoc :#60; : ale szybko się uczę, więc ładnie proszę o przeprowadzenie mnie powolutku przez to zadanie i może poradzę już sobie na kartkówce za godzinę

aniabb: przy lim x→±∞ wygodne jest podzielić ułamek przez najwyższą potęgę mianownika

aniabb: przy granicach do punktu x₀ (jeśli po wstawieniu x₀ wychodzi liczba/0 ) to podstawiasz liczbę trochę mniejszą i sprawdzasz znak ułamka ..jak − to granicą −∞ jak + to granicą +∞

PROSZĘ o szybką pomoc :#60; : kurde kurdek, nie ogarniam x³ + x² x + 1 3 lim _________ = _________ = ______ = −3 x→2+ x² − 4 1 − (4/x²) −1 czy to w ogole dobrze i czy znaczy, że granica to −∞, a asymptota

PROSZĘ o szybką pomoc :#60; : 2 to asymptota prawostronna?

aniabb: dzielenie tylko do granic w nieskończoności

aniabb: lim x→±∞ jak wstawisz do swojego będzie ±∞/1 = ±∞

aniabb:

	8+4
a jak wstawisz ±2 to widać że masz		więc liczysz
	0

	około 12
lim x→−2− (wstawiasz ciut mniejszą niż −2 np −2,1)		= + ∞
	0+

	około 12
lim x→−2+ (wstawiasz ciut większą niż −2 np −1,9)		= − ∞
	0−

	około 12
lim x→2− (wstawiasz ciut mniejszą niż 2 np 1,9)		= − ∞
	0−

	około 12
lim x→2+ (wstawiasz ciut mniejszą niż 2 np 2,1)		= + ∞
	0+

PROSZĘ o szybką pomoc :#60; : no ok, ale co mi to daje? i jak w takim razie ogarnąć te asymptoty w punktach −2 i 2? z tym "powolutku" to przesadziłem, bo jeszcze na uczelnię muszę dotrzeć; muszę nauczyć się to algorytmicznie rozwiązywać, a na spokojnie postaram się zrozumieć i ogarnąć na czym to polega przed kolosem

PROSZĘ o szybką pomoc :#60; : aj, wyżej posta nie było jak pisałem, już ogarniam xd

aniabb: sprawdzamy ukośną bo w ∞ mamy ∞ ukośna ma wzór y=ax+b

	x3+x2
a=lim f(x)/x =		znów przez najwyższą potęgę mianownika
	(x2−4)x

1+1/x		1+0
	=		= 1
1−4/x2		1−0

	x3+x2		x2−4x
b= lim f(x) − ax =lim		−1x =lim		= 1
	x2−4		x2−4

ukośna y=x+1

aniabb: wykluczenia w dziedzinie to asymptoty pionowe x=−2 i x=2 poziomej brak ukośna y=x+1