dana jest prosta 6x+2y+z+9=0 i x-3y+2z-4=0 mariuszek993: dana jest prosta 6x+2y+z+9=0 x−3y+2z−4=0 Prostą przedstawić w postaci kanonicznej i parametrycznej

Aga1.: Zapiszę równanie w postaci kanonicznej n₁→=[6,2,1], n₂→ =[1,−3,2] Iloczyn wektorowy jest wektorem równoległym do prostej n₁xn₂=7i−9j+10k (sprawdź, czy nie pomyliłam się w rachunkach) Wektor kierunkowy prostej [7,−9,10] Punkt na prostej wyznaczamy z danego układu przyjmując np. x=0 2y+z=−8 −3y+2z=4 Rachunki wychodzą nieciekawe . Punkt P(0,y₁,z₁) Równanie prostej

x−0		y−y1		z−z1
	=		=
7		−9		10

A teraz w postaci parametrycznej

x
	=t⇒x=7t
7

y−y1
	=t⇒y=
−9

z−z1
	=t⇒z=
10

sprawdź i dokończ.

mariuszek993: czyli zamiast x mogę podstawić dowolna liczbę? Mi wektor kierunkowy wyszedł [ 7, −11, −20]

Aga1.: Masz rację , wektor kierunkowy [7,−11,−20] Tak ,dowolną liczbę z x lub y lub z.