granice Sara: Granice: lim x→ −∞ (−x⁵+x²−2) proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie czy kiedy x⁵ wyciągniemy przed nawias to on dąży do −∞ czy do +∞

Basia: (−)⁵ = (−)

matemaniak: nie rozumiem... proszę o rozwiązanie całości krok po kroku.

baklazan: −x⁵ dazy do −∞ x² dazy do +∞ 2 nie dozy do niczego −x⁵ dazy szybciej do −∞ niz x² do +∞

Artur z miasta Neptuna: Yyyy nie x⁵ −> −nieskoczonosci (patrz wykres wielomaniu z potega nieparzysta) wiec −x⁵ −> +nieskonczonosci

Basia:

	1		2
−x5+x2−2 = x5(−1 +		−		) → (−∞)*(−1+0−0) = (−∞)*(−1) = +∞
	x3		x5

a poza tym jeżeli a_n=2 ⇒ lim_n→+∞a_n jak najbardziej istnieje i = 2 2→2 a nie "do niczego"

matemaniak: a gdyby tam było x⁴ to wtedy by dążyło to do +∞ czy do −∞?

baklazan: do − bo − nie jest potegowany (−x⁴) wtedy by dazyl do +

matemaniak: a to jeszcze jedno zadanie

	1
lim x→∞ x * e(		)
	x

	1
tam jest e do potęgi
	x

Basia: → +∞*e⁰ = +∞*1 = +∞

matemaniak: to jeszcze jedno

	x−3
mam do obliczenia asymptoty funkcji f(x)=
	x−1

	x−3
i teraz rozwiązujemy... liczymy pionową czyli lim x→1−
	x+1

no i podstawiam, za x trochę mniej niż 1 to wyjdzie mi, że w liczniku będzie liczba ujemna i w mianowniku też? czy znak licznika ma znaczenie w ogóle? czy wystarczy że napiszę, że to całkowita?

Basia:

	x−3
x→1− ⇒ x+1→0− ∧ x−3→ −2 ⇒		→ −2*(−∞) = +∞
	x+1

	x−3
x→1+ ⇒ x+1→0+ ∧ x−3→ −2 ⇒		→ −2*(+∞) = −∞
	x+1

czyli masz asymptotę pionową x = 1

Basia: (−)*(−) = (+) (−)*(+) = (−) nieważne czy po (−) jest liczba, czy nieskończoność

matemaniak: nie, nie.... wkradł się błąd. tam jest x−1 w mianowniku, możesz to jeszcze raz zrobic?

Basia: łopatologia stosowana

	1		x−3		1
x+1→0− ⇒		→ −∞ ⇒		= (x−3)*		→ (−2)*(−∞) = +∞
	x+1		x−1		x−1

prawostronną wymyśl sam