Suma n początkowych wyrazów Adam : Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu a_n okreslona jest wzorem S_n= 5n² − 3n + 3 a) wyznacz wzor ogolny ciagu a_n b) wykaz ze a_n jest ciągiem arytmetycznym

Basia: a_n = S_n − S_n−1 = 5n²−3n+3 − [ 5(n−1)² − 3(n−1) + 3 ] = 5n²−3n+3 − [5(n²−2n+1)−3n+3+3 ] = 5n²−3n+3 −5n²+10n−5 + 3n − 6 = 10n −3

Mila: Jeszcze trzeba sprawdzić, że S₁=a₁ S₁=5−3+3=5=a₁ z sumy a₁=10*1−3=7 z wzoru na a_n Nie jest to ciąg arytmetyczny.