Pochodna!!! klaauudiaxd: Potrzebuje pomocy. Rozpoczynam naukę POCHODNYCH... bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie mi krok po kroku zadania... Oblicz pochodną funkcji: f(x) = √2 − 0,9x + 104√16x3 Z góry dziękuję

loitzl9006: √2 to stała − pochodna stałej to 0 (0,9^x)' = 0,9^x * ln(0,9) a ten pierwiastek zapisz w postaci potęgi, np. p[6]{2x} = (2x)^1/6 i ze wzoru (x^α)' = α*x^α−1 dla α≠−1

klaauudiaxd: nie widać dokładnie ale jest w liczniku 10 a w mianowniku pierwiastek 4 stopnia z (16x³) pod pierwiastkiem

Basia: (stała)' = 0 (√2)' = 0 (a^x)' = a^x*lnx (0,9^x) = 0,9^x*ln(0,9)

10		10
	=		= 5x−3/4
4√16x3		2x3/4

	15
(5x−3/4)' = 5*(x−3/4)' = 5*(−34)*x(−3/4)−1 = −		*x−7/4 =
	4

	15		1
−		*
	4		4√x7

	15
f'(x) = 0 − ln(0,9)*0,9x −
	44√x7