proszę o pomoc elektron: det(2A^T) = det A² + 4 Polecenie jest takie : Wyznaczyc w = det(A⁻³), wiedząc, że macierz A jest macierzą kwadeatową stopnia drugiego o elementach rzeczywistych oraz spełnia równanie jak wyżej.

Godzio: det(2A^T) = 4detA^T = 4detA detA² = detA * detA = (detA)² detA = t wówczas mamy: 4t = t² + 4 ⇒ t² − 4t + 4 = 0 ⇒ (t − 2)² = 0⇒ t = 2

	1		1		1		1
detA−3 = det(A3)−1 =		=		=		=
	detA3		(detA)3		23		8

Basia: o ile pamiętam to det(A^T) = detA natomiast det(α*A) = αⁿ*detA gdzie n stopień macierzy stąd det(2*A^T) = 2²*det(A^T) = 4detA detA² = det(A*A) = detA*detA = (detA)² x = detA i mamy x² − 4x + 4 = 0 (x−2)² = 0 x−2=0 x=2 detA = 2

	1
a to ma być jak sądzę (detA)−3 =
	8

chyba, że ten zapis A⁻³ należy rozumieć tak (A⁻¹)³

	1
detA−1 = (detA)−1 =
	2

	1
det(A−1)3 = (detA−1)3 =
	8

elektron: bardzo dziękuję