Pochodne Wojtek: Proszę o sprawdzenie pochodnych: f(x) = 3√x−1 + (2x² − 3x + 1)³

	1
f(x)' = (3√x−1' + [2x2 − 3x + 1)3]' = 3 * [		*1] + 3 * (2x2 − 3x + 1)2 * (2x2
	2√x−1

− 3x + 1)' =

3
	+ 3 * (2x2 − 3x + 1)2 * [−6 * (2x+1)]
2√x−1

g(x) = (cosx) * ln³x g(x)' = (cosx)' * ln³x + cosx * [(lnx)³]' = −sinx * ln³x + cosx * 3(lnx)² * (lnx)' = −sinx * ln³x + cosx * 3 * (lnx)² * 1/x h(x) = [ln(3x)]^arctgx = e^{arctgxln(ln3x)} h(x)' = [e^{arctgxln(ln3x)}]' = e^{arctgxln(ln3x)} * [arctgxln(ln3x)]' = e^{arctgxln(ln3x)} * [(arctgx)' * ln(ln3x) + arctgx * [ln(ln3x)]' =

	1		1
earctgxln(ln3x)* [		* ln(ln3x) + arctgx *		* (ln3x)'] =
	x2+1		ln3x

	ln(ln3x		arctgx		3
earctgxln(ln3x) * [		+		*		]
	x2+1		ln3x		3x

Wojtek: Mógłby ktoś na to spojrzeć?

aniabb: pierwszy przykład w nawiasie kwadratowym [4x−3] reszta ok

Vizer: Wpisz od wolframa i sobie sprawdź.

Wojtek: Ale co jest tam źle? czy co?

aniabb: reszta OK

aniabb: zamiast [−6 * (2x+1)] napisz [4x−3]

Wojtek: Dziekuje Czyli tam było trzeba użyć wzoru z wyciągnięciem przed nawias liczby, tak?

aniabb: po prostu (2x²− 3x + 1)' =4x−3

Wojtek: to mam jeszcze pytanie, wpisałem drugi przykład to wolframalpha no i wychodzi mi takie coś:

	3log2(x)sin(x)
−
	x

aniabb: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28cosx%29+*+ln%5E3x+ a u mnie wychodzi to co u Ciebie

Wojtek: Rzeczywiscie, cos zle wpisalem ;>