Granica ln Ania: Proszę o pomoc w granicy z logarytmow naturalnym Lim ln(2x/(x²+1) wychodzi ze lim przy x −> ∞ ln0 i nie rozumiem jak to zinterpretowane ten logarytm naturalny z 0 X−>∞

Mila: lnx→−∞ dla x→0+

	2x		2
lim ln		=lim ln		=−∞ dla x→∞
	(x2+1)		(x+1/x)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%282x%2F%28x^2%2B1%29%29+as+x+to+inf

Basia:

2x
	> 0 ⇔ x>0
x2+1

	2x		2x		0		0
limx→+∞		= limx→+∞		=		=		= 0
	x2+1		1+1x2		1+0		1

zatem

	2x
limx→+∞ln		= −∞
	x2+1

Nienor: Nie ma logarytu z zera o tym mówi definicja logarytmu Kiedy jednak x→+∞ liczba logarytmowana jest coraz mniejsza, a wtedy wartości tego logarytmu dążą do −∞ (bo ln jest funkcją rosnącą, bo e>1)

Ania: Dlaczego liczba logarytmowana jest mniejsza? Przecież podnoszac podstawę logarytmow e do coraz większych x otrzymamy większe liczby logarytmowane