granica ciągu
Pepsi2092: Obliczyć granicę
lim =(3√n3+4n2+3n+2−n−1)
n−>∞
19 lis 19:55
Pepsi2092: czy to trzeba kombinować ze wzoru
3√a−
3√b ? ale jak to zrobie to jest mnóstwo liczenia i n
w potędze 6
czy da się jakoś krócej ?
19 lis 20:33
Basia: obawiam się, że trzeba
a = n
3+4n
2+3n+2
b = (n+1)
3
Licznik = n
3+4n
2+3n+2−n
3−3n
2−3n−1 = n
2+1
Mianownik =
3√(n3+4n2+3n+2)2 + (n+1)
3√n3+4n2+3n+2 + (n+1)
2
wystarczy policzyć współczynniki przy n
2 a to będzie: 1+1+1 = 3
20 lis 02:07
20 lis 02:08
Mila: n
3 +4n
2+3n+2=(n+1)
3+n
2+1
Mnozymy licznik i mianownik przez
3√ ((n+1)3+n2+2)2+(n+1)
3√(n+1)3+n2+2)+(n+1)
2
z wzoru
a
3−b
3=(a−b)(a
2+ab+b
2
otrzymamy:
Licznik:n
3 +4n
2+3n+1−(n+1)
3=n
3 +4n
2+3n+2−n
3−3n
2−3n−1=n
2+1
Mianownik :
3√ ((n+1)3+n2+2)2+(n+1)
3√(n+1)3+n2+2)+(n+1)
2=
rozpisujemy pod pierwiastkiem
=
3√ ((n+1)3+n2+2)* ((n+1)3+n2+2)+(n+1)
3√(n+1)3+n2+2)+(n+1)
2=
| | n2+2 | | n2+2 | |
=3√ (n+1)3[1+ |
| ]*(n+1)3[1+ |
| ]+ |
| | (n+1)3 | | (n+1)3 | |
| | n2+2 | |
(n+1)3√ (n+1)3[1+ |
| +(n+1)2 teraz wyłącz (n+1)2 |
| | (n+1)3 | |
źle się pisze, na kartce zrobisz to lepiej
Widać, że mianownik drugiego czynnika dąży do 3, jak napisała Basia
20 lis 12:57
Pepsi2092: Dzięki wielkie
20 lis 19:59
Mila: Mam nadzieję, że doczytałeś się w tym gąszczu liter.
20 lis 21:39
Pepsi2092: Tak tak, doczytałem się
Ogólnie to zadanie z przykładowej listy z kolokwium i mam nadzieję
że aż takich przykładów nie będzie ale lepiej dmuchać na zimne
dzięki jeszcze raz
20 lis 21:42
Mila: Jak Ci się wiedzie na studiach?
20 lis 22:36
Pepsi2092: Ogólnie to troche ciężko jest, ale jakoś sobie radzę przynajmniej do tej pory
Jak będę po
kolokwiach z analizy, algebry i geometrii wykreślnej to będę mógł trochę więcej powiedzieć na
ten temat. Studiuję automatykę i robotykę na PWr na wydziale mechanicznym i mnóstwo fizyki
jest, wgl koleś od ćwiczeń z fizyki to ma swój świat, zamyka oczy jak do nas mówi i wyskoczył
na pierwszych zajęciach z macierzami, całkami i pochodnymi jak my to mamy pod koniec semestru
na analizie
Na pytanie co jeśli nie mieliśmy jeszcze pochodnych i całek odpowiedział : "
... jutro już będziecie mogli powiedzieć, że mieliście "
Geometria wykreślna też daje w
kość ale ogólnie nie jest najgorzej na tych studiach, oczywiście trzeba się uczyć na bieżąco
ale nowi ludzie, nowe miasto podoba mi się
Jest sympatycznie
Z tym, że teraz przed
kolokwiami mogę Was męczyć trochę na forum za co już z góry przepraszam
20 lis 23:15
Mila: Powodzenia Ci życzę. Na pewno będzie dobrze, trzeba być wytrwałym i nie ulegać panice.Początki
dobrych studiów zawsze są trudne.
20 lis 23:22
Pepsi2092: Dziękuję bardzo
Postaram się to ogarnąć
Czeka mnie dużo pracy i wgl chciałbym kiedyś
umieć przynajmniej połowę tego co Ty jeśli chodzi o matematykę
Tyle mądrych ludzi jest na
tym forum że to jest koniec
Podziwiam Was. Oczywiście również życzę powodzenia
20 lis 23:30