Wielomiany Kinga: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x−2), (x+4) daje resztę odpowiednio równe −3 i −51. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x³+3x²−6x−8, wiedząc, ze liczba −1 jest miejscem zerowym wielomianu W(x).

irena_1: W(2)=−3 W(−4)=−51 W(−1)=0 P(x)=(x−2)(x+4)(x+1) W(x)=Q(x)*P(x)+ax²+bx+c P(2)=0 P(−4)=0 P(−1)=0 W(2)=a*2²+b*2+c=−3 W(−4)=a⁽−4)²+b*(−4)+c=−51 W(−1)=a*(−1)²+b*(−1)+c=0 4a+2b+c=−3 16a−4b+c=−51 a−b+c=0 Drugie równanie odjęłam od pierwszego i trzecie od drugiego: −12a+6b=48 15a−3b=−51 −2a+b=8 5a−b=17 3a=25

	25
a=
	3

	74
b=
	3

	49
c=
	3

irena_1:

	25		74		49
R(x)=		x2+		x+
	3		3		3

Sprawdź, czy się nie pomyliłam

Kinga: niestety odpowiedź jest inna. Ale serdecznie dziękuję bo fenomenalnie pokazałaś mi sposób.