Dla jakich wartości m suma kwadratów pierwiastków równania halleu: Dla jakich wartości m suma kwadratów pierwiastków równania x² − (m − 5)x + 2(3 − m) = 0 jest najmniejsza?

irena_1: Δ=(m−5)²−8(3−m)=m²−10m+25−24+8m=m²−2m+1=(m−1)² m ≠ 1

	m−5		2(3−m)
x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=(		)2−2*		=m2−10m+25−12+4m=m2−6m+13
	1		1

S(m)=x²−6m+13 Suma kwadratów pierwiastków jest funkcją kwadratową. Jej wykres to parabola z ramionami skierowanymi w górę. Ta funkcja ma najmniejszą wartość w wierzchołku tej paraboli, czyli dla

	6
mw=		=3
	2

halleu: dzieki!