wektory Łukasz: Witam, czy mógłby mi ktoś prosto wyjaśnić co oznacza liniowa zależność, oraz bazy wektorów (np. R³)? Umiem to liczyć jednak nie mam pojęcia o co tak naprawdę chodzi. Z gory dziękuje za pomoc

Łukasz: Pomoże ktoś?

Krzysiek: np. (1,0,0), (0,1,0), (1,1,0) są liniowo zależne ponieważ: (1,1,0)=(1,0,0)+(0,1,0) czyli jeden z wektorów możemy przedstawić za pomocą pozostałych a np. (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) już tak nie zrobisz, bo są liniowo niezależne Bazę tworzą wektory liniowo niezależne. Np. w przestrzeni R³ mogą to być maksymalnie 3 wektory bo już 4 wektor musi być kombinacją pozostałych (zauważ, że do opisania tej przestrzeni wystarczą wektory:(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) , a każdy inny będzie liniowo zależny np: (1,2,3)=(1,0,0)+2(0,1,0)+3(0,0,1)

Łukasz: Bardzo dziękuje!