próbna z Operonem
Ratarcia: Podrzućcie jakieś zadanko , bo za dwa dni próbna maturka (rozszerzona ) rzecz jasna
19 lis 18:16
:): Wykaż, że jeśli a, b, c > 0 i a
2 + b
2 + c
2 = 1
to ab/c + bc/a + ca/b ≥ √3
19 lis 18:23
Ratarcia: oki, dzięki zabieram się do robienia
19 lis 18:38
:): To napisz rozwiązanie jak skończysz, bo ja się z tym godzinę chyba męczyłam i nic
19 lis 18:42
Kejt: a to z Delty przypadkiem nie jest? dowód geometryczny?
coś podobnego chyba było..
19 lis 18:43
Ratarcia: nie pykło mi to zadanie
może ktoś coś podpowie ?
20 lis 14:56
Patryk: a próbna z matematyki rozszerzona w piątek ?
20 lis 16:02
AC:
Zachodzi taka nierówność:
| | ab | | bc | | ca | | ab | | bc | | ca | | bc | | ab | | ca | |
( |
| )2+( |
| )2+( |
| )2 ≥ |
| * |
| + |
| * |
| + |
| * |
| |
| | c | | a | | b | | c | | a | | b | | a | | c | | b | |
| | ab | | bc | | ca | |
( |
| )2+( |
| )2+( |
| )2 ≥ a2+b2+c2 |
| | c | | a | | b | |
Dodajemy do obu stron 2(a
2+b
2+c
2)
| | ab | | bc | | ca | |
( |
| + |
| + |
| )2 ≥ 3(a2+b2+c2) |
| | c | | a | | b | |
⇔
Pierwiastkujemy obustronnie:
lub
| ab | | bc | | ca | |
| + |
| + |
| ≤ −√3 ale to odrzucamy bo lewa strona musi być > 0 |
| c | | a | | b | |
co kończy dowód.
20 lis 16:16
Patryk: ?
20 lis 16:37
justyna: oblicz Pc i V stożka, którym wyskosc wynosi 6 dm a tworząca jest nachylona do płaszczyzny
podstawy pod kątem 30 stopni. Z góry dziękuje
20 lis 16:41
Ratarcia: ja mam jutro próbną rozszerzoną z Operonem .
20 lis 19:47