równania Natalia: Oblicz: a) (√2+1)²+(√2−1)² b) (2+√3)²−(2−√3)² c) ( 2√3−1)²−(√3+2)² d) (2√3−1)²+(2√3+1)²

Kejt: wzorki: (a+b)²=a²+2ab+b² (a−b)²=a²−2ab+b² i liczysz..pamiętaj o zmianie znaku.

Natalia: Mogę prosić o rozwiązanie tych zadań

Kejt: prosić możesz..ale ich nie zrobię

Artur z miasta Neptuna: Masz gotowe wzory ... musisz tylko je zastosowac − to minimum powinnas dac rade sama zroboc

PW: c) zastosujemy jeszcze inny wzór: a² − b² = (a − b)(a + b). U nas a = (2√3−1), b = (√3+2). Zgodnie z tym wzorem (2√3−1)² − (√3+2)² = [(2√3−1) − (√3+2)] [(2√3−1) + (√3+2)]= = (√3−3)(3√3+1) A teraz zwyczajnie mnożymy "każdy przez każdy": √3^.3√3 + √3^.1 − 3^.3√3 − 3^.1 = 3 (√3)² − 8√3 − 3 = 3^.3 − 8√3 − 3 = = 6 − 8√3 = 2(3 − 4√3) Stosowanie wzoru na różnicę kwadratów nie było konieczne i specjalnie nie ułatwiło w tym wypadku obliczeń, można było od razu tymi wzorami podanymi przez Kejt (spróbuj). d) rozwiążemy leniwie: są tam kwadraty dwóch wyrażeń, różniących się znakiem − w jednym jest odejmowanie, w drugim dodawanie. Wobec tego po zastosowaniu wzorów na kwadrat sumy i kwadrat różnicy dostaniemy w obu wypadkach (2√3)² i 1², a środkowe wyrazy zredukują się, szukana suma będzie zatem równa 2[(2√3)² + 1²] = 2(4^.3+1) = 2^.13 = 26. Pisząc pracę domową zrób to raczej "normalnie", a nie "leniwie", żeby to zobaczyć. Po kilkunastu przykładach będziesz to robić z uśmiechem na gębie, ale teraz nie zaniedbaj, ćwicz pilnie − bo później będzie trudno.