liczby zespolone, help lolka: Zaznaczyc na plaszczyznie zespolonej : |z| ≥ Rez + Imz

Basia: z=x+iy |z| = √x²+y² √x²+y² ≥ x+y nierówność jest prawdziwa dla tych par (x,y) dla których x+y ≤ 0 co daje y ≤ − x czyli półpłaszczyznę ograniczoną prostą y= −x (w dół od prostej) dla x+y>0 możemy podnieść obustronnie do ()² x²+y² ≥ x²+2xy+y² 2xy ≤ 0 xy ≤ 0 czyli (y > −x) ∧ ( x≤ 0 ∧ y≥) ∨ (x≥0 ∧ y≤ 0) co daje razem z poprzednim całą płaszczyznę można to jeszcze inaczej uzasadnić; może prościej

lolka: a jak bedzie wygladalo na osi y≤ −x ?

Basia: wcale nie będzie wyglądało; tego się na osi nie da zaznaczyć, przecież są dwie zmienne

lolka: w odpowiedziach jest wynik R² − R²₊, z tego co napisalas da sie do tego jakos dojsc?

Basia: da się; na samym końcu nie wiem dlaczego nie dopisało mi się "co daje całą płaszczyznę bez pierwszej ćwiartki" a to właśnie jest R² − R²₊ R² to cała płaszczyzna R²₊ to I ćwiartka

lolka: jak dojsc do tego ze y ≤ −x to jest 3 i 4 cwiartka?