Błąd w zadaniu? amadełusz: Otóż miałem wyznaczyć równanie parametryczne, mając równanie krawędziowe prostej. Wszystko zrobiłem zgodnie z instrukcją, i wyszło mi: x=5t y=−5t−2,6 z=−3t−1,2 gdzie w odpowiedzi jest: x=−1−t y=−1,6+t z=−0,2+t Czy te równania parametryczne obrazują jedną prostą, czy popełniłem błąd w zadaniu?

Krzysiek: wektory kierunkowe prostych są inne. Może podaj treść zadania, być może błąd jest w odpowiedziach

amadełusz: http://sphotos-h.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-prn1/604132_3744275614716_938625362_n.jpg zadanie 3. wektor prostopadły do dwóch wektorów normalnych płaszczyzn wyszedł mi [5,−5,−3] nastepnie rozwiazalem uklad dwoch plaszczyzn, podstawiając pod x=0 no i wyszło mi y= −13/5 i z= −6/5 a wiec punkt lezacy na na prostej o wektorze kierunkowym [−5,−5,−3] to (0,−13/5,−6/5) i rowanianie parametryczne: x=5t y=−5t−2,6 z=−3t−1,2

Krzysiek: i z iloczynu wektorowego wyszło: [−5,5,5]=5[−1,1,1]

amadełusz: [1,2,−1]x[2,−1,3] = z Sarrusa = 6i − 2j + k − 4k − i − 3j = [5, −5, −3] a więc nie rozumiem...

amadełusz: a więc jak?

pigor: ,... , mnie wychodzi wektor kierunkowy prostej taki [−5,5,5] = 5[−1,1,1], więc biorę kolinearny (równoległy, niezerowy i tu najprostszy) taki [−1,1,1] , a za punkt prostej biorę jak w odpowiedzi : x= −1 i dalej z układu : −2−y+3z= −1 i −1+2y−z= −4 ⇔ −2y+6z=2 i 2y−z= −3 ⇔ ⇔ 5z= −1 i y= 3z−1 ⇔ z= −0,2 i y= −1,6 ⇒ faktycznie jak w odpowiedzi (x,yz)= (−1−t, −1,6+t, −0,2+t) − szukana postać parametryczna prostej . ...

amadełusz: ok, wyznaczyć już umiem, chodziło mi o to jak wyszedł taki wyznacznik. ja pomnożyłem [1,2,−1]x[2,−1,3], a powinno być [2,−1,3]x[1,2,−1] wtedy wychodzi [−5,5,5] powiedzcie mi dlaczego na odwrót powinienem pomnożyć? rysunek: wektor o zwrocie w prawo to [2,−1,3] , o zwrocie ku górze to [1,2,−1] a w prawy górny róg to [2,−1,3]x[1,2,−1] ( a nie [1,2,−1]x[2,−1,3] ) DLACZEGO?

amadełusz: błagam, chociaż jakiś link do tego, bo zawsze zdawało mi się, że można zrobić to w dowolnej kolejności, ale skoro wynik wychodzi inny to teraz stoję w miejscu i nie mogę zrobić żadnego zadania, bo się nad tym głowię...............

amadełusz: No błagam Was przecież to dla Was na pewno banał, a ja nie mogę znaleźć tego u żadnego źródła

Krzysiek: po prostu źle obliczyłeś... przecież jak policzysz odwrotnie to powinno wyjść: −[−5,5,5]=[5,−5,−5]

amadełusz: Tak, wiem, jestem idiotą. Liczyłem 10 razy, zawsze wychodziło źle. Policzyłem raz na odwrót i wyszło od razu dobrze. Przepraszam, jestem idiotą. Zmywam się...