Rozwiązać równania, gdzie niewiadoma z jest liczną zespoloną Krzysieq: Rozwiązałem 2 przykłady: z²+1=0 Wyszło z=i z=−i z²+2z+3=0 Wyszło z₁ = −1− √−2i z₂ = −1+ √−2i Zostały mi 2 przykłady, których nie potrafię zrobić: 1) z²+2iz+3=0 2) (z−1)³ = (z−1)³ Proszę o podanie rozwiązań wraz z obliczeniami

Krzysiek: 1)policz deltę a potem √Δ 2)coś źle przepisałeś bo to równanie tożsamościowe jest...

Mila: z²+2z+3=0 Δ=4−4*3=4−12=−8 √Δ=√−1*√8=i*2√2

	−2−i*2√2		−2+i*2√2
z1=		lub z2=
	2		2

z₁=−1−i√2 lub z₂=−1+i√2 1) z²+2iz+3=0 Δ=(2i)²−4*3=4 i²−12=−16 √Δ=4i

	−2i−4i		−2i+4i
z1=		lub z2=
	2		2

z₁=−3i lub z₂=i 2) z∊ℂ− każda liczba zespolona spelnia to równanie.

Krzysieq: w 1 przykładzie nie ma sensu liczyć delty − wynik jest dobry Reszta jest przepisana z listy zadań, sprawdziłem i nigdzie się nie pomyliłem. 2 przykład liczyłem z Δ ale reszty już nie potrafię a nie miałem na wykładach tego typu zadań więc nie mam pojęcia jak to ruszyć

Krzysieq: Dzięki bardzo za odpowiedź