Dystrybuanta Monika: Zmienna losowa X ma następujący rozkład : x_i −2 0 2 3 6 p_i 0,2 0,1 0,1 0,4 0,2 a)Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej X. b)Obliczyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej X. c)Obliczyć P(0<X<3) , P(−1<X,5) , P(X=5), P(0<X). Pomógł by ktoś ?

aniabb: dystrybuanta x −2 0 2 3 6 F(x) 0,2 0,3 0,4 0,8 1

aniabb: wartość oczekiwana E(x) = (−2)*0,2 + 0*0,1+2*0,1+3*0,4+6*0,2 = .... wariancja (x_i − E(x))²*p_i = ....

aniabb: P(0<X<3) = F(3)−F(0) = 0,8−0,3 = 0,5 P(−1<X<5) = F(5)−F(−1) = 0,8−0,2 = 0,6 P(0<X) = 1− P(X<0)= 1− F(0) = 1−0,3 = 0,7

Monika: Dziękuję

Monika: A w 1 nie powinno być : P(0<X<3) = F(3) − F(0) = 0,4 − 0,3 = 0,1 bo x<3 jest dla 0,4?

Monika: I jeszcze pytanie czy : wariancja zmiennej losowej może wyjść ujemna ?

aniabb: nie może, bo to suma kwadratów