Wektory Zbigniew: Znaleźć stosunek wysokości graniastosłupa czworokątnego prawidłowego do długości krawędzi podstawy, jeśli kąt pomiędzy krawędzią podstawy i przekątną graniastosłupa wynosi π/3. Pod jakim kątem przekątna przecina płaszczyznę podstawy? Wskazówka: w wygodnie wybranym układzie współrzędnych rozważyć dwa wektory, jeden równoległy do krawędzi podstawy, drugi do przekątnej. Proszę o pomoc z tym zadaniem!

Aga1.:

h
	=√2
a

	π
Kąt
	4

Takie masz odpowiedzi? Nie wykorzystywałam wektorów.

Zbigniew: z h/a tak, ale nie rozumiem tej części zadania " Pod jakim kątem przekątna przecina płaszczyznę podstawy?", jak miałbym to udowodnić?

Aga1.: Innymi słowy: podaj miarę kąta , jaki tworzy przekątna graniastosłupa z płaszczyzną podstawy. Trzeba ten kąt wyliczyć.

aniabb: trzeba policzyć kąt pomiędzy przekątną graniastosłupa, a jej rzutem na podstawę, którym jest przekątna podstawy

Zbigniew: Tak, ale w jaki sposób, bo do tej pory myślałem, że ten kąt jest taki sam, jak kąt pomiędzy krawędzią podstawy i przekątną.

Zbigniew: już rozumiem, dziękuję baardzo!

Zbigniew: Czy mogłbym poprosic o jakies wskazówki dotyczące tych zadań? 1). Korzystając z faktu, że kierunek wektora będącego sumą wersora osi x i wektora jednostkowego o kierunku tworzącym z osią x kąt 30◦ tworzy z osią x kąt 15◦, znaleźć cos 15◦ 2). Unormować wektor a = (2, 1, 2) i znaleźć wektor do niego prostopadły i leżący w płaszczyźnie wyznaczonej przez wektor a i wektor b = (2, 2, 1).

Katie: Podbijam prośbę