Znajdź współrzędne wierzchołka C Qmi: Znajdź współrzędne wierzchołka C Punkty A=(−2,−2) B=(4,1) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt D o współrzędnych (0,1) jest punktem przecięcia się jego wysokości. Znajdź współrzędne wierzchołka C Rozwiązałem tylko do tego momentu: pr AB y=ax+b

⎧	−2=−2a+b
⎩	1=4a+b

⎧	−b+2a=2
⎩	−b−4a=−1

⎧	b−2a=−2
⎩	−b−4a=−1

+ __________________ −6a=−3

	1
a=
	2

	1
1=		*4+b
	2

b=−1

	1
y=		x−1
	2

i dalej nie wiem co mam zrobić.

Kpt. Sanders:

	1
Punkt D jest w		odległości od odcinka AB, wykorzystaj to
	3

aniabb: wysokość z C jest prostopadła do AB i przechodzi przez D prosta AC jest prostopadła do prostej BD prosta BC jest prostopadła do AD przecięcie się dowolnych dwóch z wymienionych 3 to współrzędne C

aniabb: trochę mi się wysokość rozjechała ale nie chciało mi się kasować wszystkiego co narysowałam potem C(−2,5) z tą 1/3 wysokości nie byłabym taka pewna..prawdziwe w równobocznym ale w prostokątnym zdecydowanie nie

Qmi: aniabb i nie trzeba tutaj nic liczyć? Po prostu trzeba znać te definicje które Ty napisałaś i to wystarczy?

aniabb: wypadałoby policzyć równania tych prostych ale można odczytać z rysunku i sprawdzić czy dobrze

Qmi: Na rysunku jest okej, ale mi chodzi o te równania one sprawiają większy kłopot

Nienor: Prosta prostopadła do AB ma wzór ogólny: l:y=−2x+b (wspołczynnik kierunkowy prostej prostopadłej jest przeciwny i odwrotny, do wspólczynnika danej prostej) Prosta l ma przechodzić przez punkt D(0,1) 1=−2*0+b ⇒ b=1 l:y=−2x+1 Punkt C ma więc współrzędne C(x,−2x+1) Prosta DA ma wzór:

	y2−y1
p: y−y1=		(x−x1) (oczywiście policzenie jej wzoru z układu też jest
	x2−x1

poprawne, tylko jak dla mnie za dużo roboty, no i dowiedziałeś się czegoś nowego

	−2−1
p: y−1=		(x−0)
	−2−0

	3
p: y=		x+1
	2

Prost prostopadła do p ma wzór:

	−2
m: y=		x+b i przechodzi przez B(4,1)
	3

	−2		11
1=		*4+b ⇒b=
	3		3

	−2		11
m: y=		x+
	3		3

Prosta m też przechodzi przez punkt C, więc jego współrzędne można zapisać jako

	−2		11
C(x,		x+		)
	3		3

Z porównania oby rzędnych otrzymujemy:

−2		11
	x+		=−2x+1
3		3

−2x+11=−6x+3 4x=−8 x=−2 y=−2*(−2)+1=5 Współrzędne C(−2,5) W zasadzie nawet nie wiem, czy to nadal aktualne

Qmi: Że tak powiem − czarna magia. Wielkie dzięki za poświęcenie swojego czasu na wykonanie tego zadania. Jak wrócę ze szkoły postaram się napisać czego nie ogarniam, chociaż dziś w szkole mamy rozwiązać to zadanie, może rozwiążemy to jakimś innym sposobem. Zobaczymy. Wielkie dzięki.