pochodna funkcji Miqstu: f(x)=4cos(3x)−2sin²x f'(x)= 4sin(3x)*3−2*2sinx*2cosx czy: f'(x)= 4sin(3x)*3−2*2sinx*cosx Wydaje mi się, że 2 cosx, bo: (2)' *sinx+2*(sinx)' = 0*sinx+2*cosx = 2*cosx Ale w notatkach mam cosx. Który wynik jest dobry? proszę o pomoc.

aniabb: drugi

Miqstu: Mogłabyś mi wyjaśnić dlaczego?

Miqstu: Przecież wzór na złożenie funkcji to jest f'(g(x)*g'(x). Moim g(x) jest 2sinx. Muszę to pomnożyć przez pochodną (2sinx)' ja to tak rozumiem

aniabb: 2sin²x f(x)=sinx g(f)=f² h(g)=2g pochodna h' = 2*g' g'=2f*f' f'=cosx więc h'=2g' = 2*2f*f' = 2*2sinx * cosx

aniabb: 2 jest stała i ją przed wszystkie pochodne

aniabb: g nie może być 2sinx bo po podniesieniu do kwadratu miałbyś 4sin²x

Miqstu: Czyli co jest moją funkcją wewnętrzną, a co zewnętrzną?

aniabb: jak rozpisałam ... najbardziej zewnętrzną jest h potem g potem f h(g)=2*g(f) g(f)=f²(x) f(x)=sinx pochodna h'(g) = 2*g'(f) g'(f)=2f*f'(x) f'(x)=cosx czyli h'(g(f(x))) =2*2f*cosx = 2*2sinx*cosx