Granica funkcji xologo: Witam, Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu: lim (x−>1) ułamek x³ − 3x +2 przez x⁴ − 4x + 3 Zapisałem, w taki sposób żeby było czytelniej. Z góry dzięki za pomoc,

xologo: Zapomniałem dodać, że według wymogu zadania mam ją rozwiązać bez korzystania z De L'Hospitala.

Eta:

	(x−1)(x−1)(x+2)		x+2
f(x)=		=
	(x−1)(x−1)(x2+2x+3)		x2+2x+3

	3		1
x→1 limf(x)= f(1)=		=
	6		2

xologo: Z jakiej zależności rozłożyłaś górę i na dół na te czynniki? Właśnie z tym mam problem, bo reszta jest jasna. I jeszcze jeden przykład: lim (x−>^π₄) x(1−tgx) przez cos2x

Karol: Twierdzenie Bezut'a i schemat Hornera

Eta: Krzystamy ze wzorów:

	sinx
tgx=		i cos2x= cos2x−sin2x= (cosx−sinx)(cosx+sinx)
	cosx

to:

	cosx−sinx   cosx		cosx−sinx
f(x) =x*		= x*		=
	cos2x		cosx(cos2x−sin2x)

	x
=
	cosx(cosx+sinx)

	π		π
x→		limf(x)= f(		)=.........
	4		4

xologo: Jeszcze jeden przykład lim (x−>0) lncosx przez x² Trzeba pewnie skorzystac ze wzoru ln (1 + x) / x = 1 ale jak do niego doprowadzic?

xologo: Proszę o pomoc, muszę to opanować na kolokwium.

xologo: Pomoże ktoś?