oblicz promień okregu opisanego na trójkącie matma: Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Odległość punktu O od boku AB jest równa 4cm, od boku BC− 2,5cm, a od boku AC− 0,6cm. Bok AB ma długość 6cm. Czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe? I. Trójkąt ABC jest równoboczny prawda/fałsz II. Bok AB jest najdłuższym bokiem trójkąta prawda/fałsz III. Bok AB jest najkrótszym bokiem trójkąta ABC prawda/fałsz IV. Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ma długość 5cm prawda/fałsz

irena_1: I. fałsz II. fałsz III. prawda IV. prawda

matma: mogę prosić o obliczenia

irena_1: I. Trójkąt nie jest równoboczny, bo odległości musiałyby być równe II., III., IV. |OA|=|OB|=|OC|=R Trójkąt AOB jest równoramienny, wysokość opuszczona na AB jest równa 4. 4²+3²=R² R²=25 R=5cm Trójkąt BCO jest równoramienny o ramionach 5cm i wysokości 2,5cm

	1
(		|BC|)2+2,52=52
	2

	1
(		|BC|)2=25−6,25=18,75
	2

1
	|BC|2=18,75
4

|BC|²=75 |BC|>6

	1
(		|AC|)2+0,62=52
	2

1
	|BC|2=25−0,36=24,64
4

|BC|²=98,56 |BC|>6 Wniosek − AB jest bokiem najkrótszym, promień R=5cm

Majka: bardzo dziękuję