prostopadłościan Agat: Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Krawędzie podstawy mają długość 3 i 4. Jaka jest objętość tego prostopadłościanu?

aniabb: 3*4*5=60

Kpt. Sanders: Rysunek obrazowy jest? Oznaczasz kąty i krawędzie, pokaż to zaczniemy dalej działać.

Kpt. Sanders: Obawiam się, że Agato poszłaś na łatwiznę nie pytając skąd ta 5 się wzięła , a może Ania blefuje? sprawdźmy Z trójkąta obok szukamy przeciwprostokątnej x, która jest również przekątną podstawy prostopadłościanu, obliczamy ją z prawa pitagorasa: 3² + 4² = x² 9 + 16 = x² 25 = x² x = 5 Pojawiła się 5 z odpowiedzi Ani, ale czy ją wykorzystamy w odpowiedzi? Należy dalej pogłówkować α = 45^o H obliczymy z zasady o trójkącie prostokątnym o kątach 45−45−90, przyprostokątne mają tą samą długość, natomiast przeciwprostokątna to pierwiastek z 2 przyprostokątnej. Tak więc H = 5 Objętość prostopadłościanu: V = a*b*H = P_p*H = 3*4*5 = 3*20 = 60 Ania miała rację, ale teraz my wiemy skąd pojawił się taki wynik. Pozdrawiam