kresy górne
asdasdas: wyznasz kres górny
A={x∊ℛ: |x|<3} A=(−3,3)
1.∀
x∊ℛ 3≥x
2.∀
M'<M ∃
x'∊A x'>M'
ad.1
x∊(−3,3)⇒−3<x<3⇒3>x
Ad.2
| | ⎧ | M'+32 M'≥−3 | |
| x'= | ⎨ | |
|
| | ⎩ | −3+32 gdy M'<−3 | |
| | −3+3 | | M'+3 | | 3+3 | |
(i) −3<0= |
| ≤ |
| < |
| =3 |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
−3<x'<3⇒x'∊A
(ii) x'=0
−3<0<3⇒0∊A
M'<−3<0<3⇒0>M'
to daje nam że infA=−3
nie istenie minA.
