sześcian w stożku Lui: Promień podstawy stożka jest równy 3 a cosinus kąta nachylenia jego tworzącej do podstawy wynosi 1/3 . Oblicz długość krawędzi sześcianu wpisanego w ten stożek. (cztery wierzchołki sześcianu zawarte są w podstawie a kolejne w jego ścianie bocznej). Już obliczyłam że l=9 i h =√72= 6√2

irena_1: Narysuj przekrój osiowy stożka (trójkąt równoramienny ABC o podstawie |AB|=6 i wysokości |CD|=6√2) Narysuj prostokąt KLMN wpisany w ten trójkąt tak, że bok KL o długości a√2 leży na podstawie, a dwa pozostałe wierzchołki M i N leżą na ramionach na wysokości a od podstawy. Czworokąt KLMN to przekrój sześcianu zawierający przekątne podstaw. P to punkt wspólny odcinków MN i CD. Trójkąty TMC i DBC są podobne.

	a√2
|TM|=
	2

|CT|=6√2−a Z podobieństwa:

a√2   2		3
	=
6√2−a		6√2

18√2−3a=6a 9a=18√2 a=2√2

Lui: Dziękuję bardzo za rozwiązanie p.s. wkradł Ci się mały błąd w oznaczeniach bo P i T to to samo