liczby
łobo: 1. Wyznaczyć liczby a,b ∊W takie, aby:
a)
√6√81 =
√a +
√b
b)
√6−4√2 =
√a −
√b
2. Wykonać prawdziwość równania:
| (1−ax)√1+bx | |
| = 1 |
| (1+ax)√1−bx | |
| | √2a−b | |
dla x = |
| i 0<a<b<2a. |
| | a√b | |
3. Wykazać, że jeśli a≥0 i b≥0 to:
4. Wykazać, że jeżeli a>0 i b>0 to
5. Wykazać, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b, c zachodzi nierówność:
(a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8abc
6. Rozwiązać równanie:
a)
√4x+2 +
√4x−2 = 4
b) 2
3√x2 − 5
3√x = 3
7. Wykazać, że jeżeli a
2+b
2+c
2 = ab + ac + bc, to a=b=c.
