Trójkąty, prostokąty ... d4mian: 1) Ze wszystkich trójkątów, w których suma długości boku i wysokości opuszczonej na ten bok jest równa K. Oblicz trójkąt o największym polu. 2) Znajdź wymiary takiego prostokąta o obwodzie 16 cm, który ma najkrótszą przekątną. 3) Dla jakich k ∊R suma kwadratów rzeczywistych pierwiastków równania ¹₈ − x + k² + 1 = 0 jest najmniejsza? 4) Ze wszystkich prostokątów o danym polu S wybierz ten, który ma najmniejszy obwód. 5) Liczbę 32 rozłóż na 2 takie dodatnie czynniki, których suma kwadratów jest najmniejsza

m4rek: Widać Zielona Góra się bawi

Mila: 2) 2x+2y=16 x+y=8 y=8−x d=f(x)=√x²+(8−x)² i x>0 i x<8 d=√2x²−16x+64 funkcja przyjmuje najmniejszą wartość w wierzchołku paraboli dla x =4

irena_1: 1. a+h=k h=k−a

	a(k−a)		1		1
P=		=−		a2+		ka
	2		2		2

Funkcja kwadratowa z ujemnym współczynnikiem przy x² ma największą wartość w wierzchołku paraboli− wykresu funkcji

	1   − k   2		1
aw=		=		k
	1   2*(− )   2		2

	1
a=h=		k
	2

	1   1   k* k 2   2		1
P=		=		k2
	2		8