pochodne R: f(x) ^' = (x −sinx cosx) ^' = (x − sinx ) ^' cosx + x − sinx (cosx) ' = (x ^' − (sin x) ^') cosx + x − sinx (−sinx) = (1 − (−cosx)) cosx + x + sin²x = cosx − cos²x + x + sin²x Mógłby ktoś sprawdzić? Interesuje mnie też potęga przy sin²x, powinno być tak jak jest, czy sinx²? Jaka jest tutaj różnica? Dzięki za pomoc!

konrad: x−sin x cos x to jest funkcja z której liczysz pochodną?

R: tak

konrad: nie chce mi się wnikać w to co napisałeś ale jakieś dziwadła tam chyba są (x−sin x cos x)'=1−(cos x cos x+sin x *(−sin x))=1−(cos² x−sin² x)=1−cos² x+sin² x

konrad: chyba że to jest sin (x cos x)

R: f(x) = x − sinx * cosx Widzę, że zostawiasz 1. (x ' − (sin x) ') * cosx + x − sinx (−sinx), a tutaj ja mnożę cosx przez (1 − cosx).

konrad: ee, nie rozumiem a tak w ogóle to można jeszcze uprościć 1−cos² x=sin²x czyli całość to 2sin² x

Basiek: Tam masz skorzystać ze wzoru na różnicę pochodnych. Z kolej przy sinxcosx z wzoru na pochodną iloczynu. A to tutaj to jest... twórcze, ale nielogiczne. =x'− (sinxcosx)'= 1− [(sinx)'*cosx+sinx*(cosx)']= 1−cos²x+sin²x=sin²x+cos²x−cos²x+sin²x=2sin²x