Równanie płaszczyzny hmm...: POMOOOCY x2 Znaleźć równanie płaszczyzny odcinającej na osiach Ox i Oy odcinki a=3, b=−2 i równoległej do wektora p^−>=[2,1,−1].

hmm...: up

hmm...: odświeżamy

hmm...: ...

hmm...: pomoże ktoś?

hmm...: ..

hmm...: ghm...

hmm...: odświeżam

hmm...: Płaszczyzna przecina dwie osie więc można chyba wziąć sobie dwa pkt P₁=(3,0,z) P₂=(0,−2,z). Dobrze by było wyznaczyć może jakiś wektor z tych pkt leżących na tej płaszczyźnie. W P₁ i P₂ z jest takie samo czy inne? wydaje mi się niestety, że inne

pigor: ... otóż, z warunków zadania M=(3,0,0), [N=(0,−2,0)]] − dane punkty na osiach Ox, Oy odpowiednio, wtedy MN^→= [3−0,0+2,0−0]= [3,2,0] , a wektor normalny [A,B,C] do szukanej płaszczyzny ?=α : (*) A(x−3)+B(y−0)+C(z−0)=0 , to iloczyn wektorowy | i j k | [A,B,C]= | 3 2 0 |=−2i+3k−4k+3j= −2i+3j−k = [−2,3,−1]= − [2,−3,1] , zatem z (*) | 2 1 −1| α : 2(x−3)−3y+z= 0 ⇔ 2x−3y+z−6= 0 − szukane równanie płaszczyzny . ...

pigor: ... tam w pierwszej linijce jest N=(0,−2,0) oczywiście . ...

hmm...: Mam dwa pytania. MN^−> nie powinno być [−3,−2,0], a A(x−3)+B(y−0)+C(z−0)=0 nie powinno być A(x+3)+B(y+2)+C(z−0)=0?

hmm...: dobra drugie pytanie cofam

pigor: ... tak , przepraszam masz rację z tym wektorem MN (miało być NM^→) , ale i tak "mój" wektor jest do twojego kolinearny (równoległy) tylko ma zwrot przeciwny, a to tu akurat nie ma znaczenia , dla wyniku końcowego (zrób sobie dalej ze "swoim" wektorem MN=[−3,−2,0] − wyjdzie ci to samo) a co do równania płaszczyzny, to do niego podstawiam jeden z punktów danych (obojętnie który) , a na pewno w żadnym wypadku nie ten "twój" (mój) wektor . ...

hmm...: tak wiem, bo mi się pomyliło, że to się podstawiało wektor, a nie pkt.,a wynik końcowy wyszedł mi trochę inny, bo 2x+3y+z−6=0, ale to pewnie gdzieś błąd obliczeniowy jest

hmm...: dobra wiem, minus przy wersorze k

pigor: ... , nie dam sobie uciąć głowy, ale sądzę, że u ciebie najprawdopodobniej w wyznaczniku , a i tak gratuluję, bo myślisz, a nie traktujesz tego jako gotowiec , pozdrawiam . ...

hmm...: tzn przy j

hmm...: w każdym bądź razie dzięki za pomoc i również pozdrawiam

Rafał : pomocy nie wiem jak to zrobic, robie juz kilkka razy i mi nie zgadfza siez odpowiedzia |x+2|= −1|(x−2)(x+2)| dodawalem wczesniej kilka razy i nic... nikt mni nie odpisal pleas

hmm...: Podpowiedź

	⎧	x+2 gdy x+2≥0
|x+2| =	⎨
	⎩	−x−2 gdy x+2<0

(x−2)(x+2) to jest (x²−4)

	⎧	x2−4 gdy x−4≥0
|x2−4| =	⎨
	⎩	−x2+4 gdy x2−4<0

pigor: ... nie warto tak, bo : |x+2|= −1|(x−2)(x+2)| ⇔ |x+2|+|x−2||x+2|= 0 ⇔ |x+2|(1+|x−2|)= 0 ⇔ ⇔ |x+2|= 0 lub 1+|x−2|=0 ⇔ x+2=0 lub x∊∅ ⇔ x=−2 . ...