wykres funkcji z wartością bezwzględną ale45: Bardzo proszę o pomoc!

	|(x+3)(x−1)|
Nie wiem jak narysować wykres funkcji f(x)=
	x3+4x2+x−6

ICSP: Najpierw dziedzina .

ale45: czyli, x3+4x2+x−6≠0 ?

ICSP:

ale45: poza tym licznik to suma przedziałów (−∞;−3) i (1;∞)

ICSP: licznik na razie nas nie interesuje Później się nim zajmiemy.

ale45: tak?

ale45: muszę zebrać wszystko na początku

ale45: to co teraz?

ICSP: Dziedzina już wyznaczona ?

ale45: (x−1)(x+3)(x+2)

ICSP: rozłożyłeś dobrze więc wyznaczenie Dziedziny to już nie problem .

	|(x+3)(x−1)|
f(x) =
	(x+3)(x−1) * (x+2)

D : x ∊R \{−3;−2;1} teraz zajmujemy się wyrażeniem w liczniku i pozbywamy się wartości bezwzględnej

	⎧	(x+3)(x−1) dla (x+3)(x−1) ≥ 0
|(x+3)(x−1)| =	⎨
	⎩	−(x+3)(x−1) dla (x+3)(x−1) < 0

są to proste nierówności kwadratowe które mogę rozwiązać w pamięci :

	⎧	(x+3)(x−1) dla x ∊ (−∞;−3> suma <1 ; +∞)
|(x+3)(x−1)| =	⎨
	⎩	−(x+3)(x−1) dla x∊ (−3;1)

To jest rozpisany nas licznik. Wstawiamy go teraz do funkcji i otrzymujemy :

	|(x+3)(x−1)|
f(x) =		=
	(x+3)(x−1) * (x+2)

	(x+3)(x−1)
		dla x ∊ (−∞;−3) suma (1 ; +∞)
	(x+3)(x−1) * (x+2)

	−(x+3)(x−1)
		dla x∊ (−3;1)\{−2} }
	(x+3)(x−1) * (x+2)

Ostatecznie :

	1
		dla x ∊ (−∞;−3) suma (1 ; +∞)
	x+2

f(x) =

	−1
		dla x∊ (−3;1)\{−2} }
	x+2

Aga1.: D=R−{−3,−2,−1} Rozpatrujesz dwa przypadki 1. x∊(−∞,−3)U(1, ∞), wtedy I(x+3)(x−1)I=(x+3)(x−1)

	1
f(x)=
	x+2

2.gdy x∊(−3,1)−{−2} I(x+3)(x−1)I=−(x+3)(x−1),

	−1
f(x)=
	x+2

Rysuj , powodzenia.

ale45: Przypuszczam, że teraz pozostaje tylko podziękować.