zadanie lucek: Mam problem z tym zadaniem: Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 3 pierwiastek z 2. Objętość tego ostrosłupa wynosi 18. a) Znajdź miarę kąta, jaki tworzy krawędź boczna z płaszczyzną podstawy ostrosłupa. b) Oblicz kosinusa kąta, jaki tworzy ściana boczna z płaszczyzną podstawy ostrosłupa.

irena_1: H− wysokość ostrosłupa R− promień okręgu opisanego na kwadracie podstawy r− promień okręgu wpisanego w podstawę h− wysokość ściany bocznej P_p=(3√2)²=18

	1
V=		*18* H=18
	3

H=3 a)

	3√2*√2
R=		=3
	2

	H		3
tg α=		=		=1
	R		3

α =45⁰ b)

	3√2
r=
	2

	3√2
3+(		)2=h2
	2

	18		54
h2=9+		=
	4		4

	3√6
h=
	2

	r		3√2		3√6		√2		√3
cos β=		=		:		=		=
	h		2		2		√6		3