Współczynniki funkcji kwadratowej jagodka1511: Wyznacz współczynniki b i c jeśli wykres funkcji y= x kwadrat + bx+ c jest symetryczny względem prostej x=3 i przecina oś OY w punkcie (0,5)

irena_1: y=x²+bx+c a=1 p=3

−b
	=3
2*1

b=−6 f(0)=c=5 c=5 b=−6 c=5

Saizou : f(x)=x²+bx+c informacja że przecina oś Y w P=(0;5), daje nam c=5 f(x)=x²+bx+5 symetryczność względem prostej x=3, daje nam X_w=3

−b
	=3
2

−b=6 b=6 zatem f(x)=x²+6x+5

Kejt: jest symetryczny względem prostej x=3 tzn., że jedna ze współrzędnych wierzchołka, a dokładniej p=3 korzystamy z postaci kanonicznej: f(x)=a(x−p)²+q f(x)=1(x−3)²+q wiemy, że ma przechodzić przez punkt (0;5) tzn., że f(0)=5 f(0)=(0−3)²+q=9+q 9+q=5 q=−4 postać kanoniczna będzie wyglądała tak: f(x)=(x−3)²−4 wystarczy to powymnażać i porównać z postacią f(x)=x²+bx+c

jagodka1511: Dziękuję