pochodne funkcji złożonych ;d niamaniama: drodzy koledzy i koleżanki! czy moglibyście pomóc mi rozwiązać następujące pochodne funkcji złożonych: 1. y=ln³(x²+1) 2. y=arctg(√x) 3. y=ln(x+√x²+1) 4. y=e^(√x+x2) dziękuję serdecznie

irena_1: 1.

	1		6x
y'=3ln2(x2+1)*		*2x=		*ln2(x2+1)
	x2+1		x2+1

irena_1: 2.

	1		1		1
y'=		*		=
	1+x		2√x		2√x(1+x)

irena_1: 3.

	1		1
y'=		*(1+		*2x)=
	x+√x2+1		2√x2+1

	1		2√x2+1+2x
=		*		=
	x+√x2+1		2√x2+1

	2(x+√x2+1)		1
=		=
	(x+√x2+1)*2√x2+1		√x2+1

irena_1: 4.

	1		4x√x+1
y'=e√x+x2*(		+2x)=		*e√x+x2
	2√x		2√x

niamaniama: mam pytanie do przykładu 3. skąd w drugiej linijce, w drugim ulamku na górze znalazł się pierwiastek

niamaniama: prosiłabym o wyjaśnienie ostatniej linijki 3 przykładu

niamaniama: dobrze, już rozumiem. dziękuję za rozwiązania, dobra niewiasto