równanie Mirage: e^3x=e^x3

Mirage: czy to równanie jest prawdziwe ?

Aga1.: Nie , np za x podstaw 2 L=e⁶ P=e⁸ L≠P.

AC: Przecież to nie tożsamość. To należy rozwiązać i wtedy otrzymamy że dla x=0 lub x=√3 równanie jest spełnione.

Gustlik: e^3x=e^x3 3x=x³ x³−3x=0 x(x²−3)=0 x(x−√3)(x+√3)=0 x=0 v x=√3 v x=−√3 ← tylko dla tych liczb jest prawdziwe.

Aga1.: Faktycznie, zero myślenia, pora spać. Dobranoc.

Mirage: właśnie wiem , chciałem tylko podac przykład , bo mam taki problem z zadaniem √e^x2−1>0 , kiedy to jest spełnione ?

Mirage: tzn bez pierwiastka jest to wszystko

MQ: Spełnione jest dla każdego x za wyjątkiem x=0, bo, gdy x≠0, to x²>0, więc e^x2>1, a co za tym idzie e^x2−1>0, więc też pierwiastek z tego istnieje i jest większy od 0.

Mirage: NIE ważne , juz wiem , mój mózg po prostu już nie żyję od rozwiazywania całek , dziekuje dobranoc

Mirage: a jeszcze ostatnia prośba , czy możecie wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji √e^x2−1

Mirage: W moich odpowiedziach wychodzi że jest min = 0 i ta funkcja rośnie w przedziale (0:∞) a mi wyszło że ona jeszcze malej w przedziale od (∞;0)

MQ: Funkcja jest symetryczna, bo x² jwst symetryczna. Tak więc f(x)=0 w zerze, a na pozostałym obszarze: (−∞,0) malejąca (0, +∞) rosnąca